《公证法》第三十一条列举了九种不予办理公证的情形，主要包括：申请办理公证的主体不合法；申请公证的事项不真实、不合法或违背社会公德；当事人违法举证，恶意欺骗公证机构；当事人不充分履行或拒不履行法定义务；申请的公证事项存在争议或不属于公证机构的业务范围。