根据《劳动合同法》规定，用人单位依法进行经济性裁减人员后，在6个月内重新招用人员的，应当首先通知此前被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员。因此，对于被裁减人员来说，在用人单位裁员后6个月内重新对外招聘时，有权首先获得单位通知，并在同等条件下优先被录用。