依据我国相关司法解释的规定，男方死亡后，如果欠下的债务为夫妻共同债务的，应该由夫妻共同的财产清偿，由女方承担连带责任。

《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国婚姻法〉若干问题的解释(二)的补充规定》

第二十六条 夫或妻一方死亡的，生存一方应当对婚姻关系存续期间的共同债务承担连带清偿责任。