依据我国相关法律的规定，父母子女关系是基于血缘形成的，法律上是不支持断绝父女关系的，所以私下断绝父女关系后，还需要承担赡养的义务。

《中华人民共和国婚姻法》

第二十一条 【父母与子女】父母对子女有抚养教育的义务;子女对父母有赡养扶助的义务。

父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。

子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。

禁止溺婴、弃婴和其他残害婴儿的行为。

《中华人民共和国宪法》

第四十九条　婚姻、家庭、母亲和儿童受国家的保护。

夫妻双方有实行计划生育的义务。

父母有抚养教育未成年子女的义务，成年子女有赡养扶助父母的义务。

禁止破坏婚姻自由，禁止虐待老人、妇女和儿童。