继父母可以不抚养继子女，但是绝不能虐待或者歧视继子女。如果继父母和继子女之间形成了抚养关系，则他们之间的关系就完全等同于亲生父母和子女之间的关系不可以不抚养。

同样在形成抚养关系的继父母与继子女关系中，继子女对继父母有赡养义务，无劳动能力的或生活困难的继父母，有要求继子女付给赡养费的权利。当继子女不主动甚至拒绝履行赡养义务时，继父母可以通过诉讼的方式要求继子女给付赡养费。