五年后再次交通肇事罪不会构成累犯，累犯认定的条件之一是前后罪发生在5年以内。

    《中华人民共和国刑法》

    第六十五条 【一般累犯】被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在五年以内再犯应当判处有期徒刑以上刑罚之罪的，是累犯，应当从重处罚，但是过失犯罪和不满十八周岁的人犯罪的除外。

    前款规定的期限，对于被假释的犯罪分子，从假释期满之日起计算。