根据《合同法》第三百零二条的规定，承运人应当对运输过程中旅客的伤亡承担损害赔偿责任，但伤亡是旅客自身健康原因造成的或者承运人证明伤亡是旅客故意、重大过失造成的除外。该法第一百二十一条规定，当事人一方因第三人的原因造成违约的，应当向对方承担违约责任。当事人一方和第三人之间的纠纷，依照法律规定或者按照约定解决。你与运输公司之间是运输合同关系，由于不存在免责事由，运输公司应当对运输过程中你的伤害承担违约损害赔偿责任。

    根据《侵权责任法》第六条的规定，行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。第三人对该交通事故负全部责任，应当对由此造成的你的损害承担侵权损害赔偿。

    司机是运输公司的雇员，不是合同的相对方，所以不承担违约责任。同时，司机也不是该事件的侵权人，所以不承担侵权责任。因此，司机不承担损害赔偿责任。